package com.dtx.leetcode.array;

import java.util.Arrays;

/**
 * 给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
 *
 * 子数组 是数组中的一个连续部分。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 * 输出：6
 * 解释：连续子数组[4,-1,2,1] 的和最大，为6 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：nums = [1]
 * 输出：1
 * 示例 3：
 *
 * 输入：nums = [5,4,-1,7,8]
 * 输出：23
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= nums.length <= 105
 * -104 <= nums[i] <= 104
 *
 */
public class A2 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
        System.out.println(maxSubArray(array));
    }

    /**
     * 方法一：动态规划
     * 思路和算法
     *
     * 假设 nums 数组的长度是 nn，下标从 00 到 n-1n−1。
     *
     * 我们用 f(i)f(i) 代表以第 ii 个数结尾的「连续子数组的最大和」，那么很显然我们要求的答案就是：
     *

     *
     * 因此我们只需要求出每个位置的 f(i)f(i)，然后返回 ff 数组中的最大值即可。那么我们如何求 f(i)f(i) 呢？
     * 我们可以考虑 [i]nums[i] 单独成为一段还是加入 f(i-1)f(i−1) 对应的那一段，这取决于 [i]nums[i] 和 f(i-1) + t{nums}[i]f(i−1)+nums[i] 的大小，
     * 我们希望获得一个比较大的，于是可以写出这样的动态规划转移方程：
     *
     * f(i) = max {f(i-1) + {nums}[i], {nums}[i] }
     * f(i)=max{f(i−1)+nums[i],nums[i]}
     *
     * 不难给出一个时间复杂度 O(n)O(n)、空间复杂度 O(n)O(n) 的实现，即用一个 ff 数组来保存 f(i)f(i) 的值，
     * 用一个循环求出所有 f(i)f(i)。考虑到 f(i)f(i) 只和 f(i-1)f(i−1) 相关，于是我们可以只用一个变量 pre 来维护对于当前 f(i)f(i) 的 f(i-1)f(i−1) 的值是多少，
     * 从而让空间复杂度降低到 O(1)O(1)，这有点类似「滚动数组」的思想。
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);
            maxAns = Math.max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;
    }

}
